Filtro de média móvel kalman

Este tópico pergunta quando um filtro de Kalman de tempo discreto é melhor diferente de uma média móvel simples das observações. Não há resposta definitiva pode alguém dar um exemplo definitivo onde o filtro kalman, idealmente em caso 1D simples, faz algo diferente e melhor do que Mantendo uma média móvel e indicar as condições quando o filtro kalman se reduziria a uma média móvel simples. Um pensamento é que o filtro kalman não iria pesar todos os pontos de dados igualmente porque sua variância é inicialmente menor e melhora com o tempo, mas soa Como que só iria importar perto de observações iniciais e que, uma vez que a variância converge, o filtro kalman seria pesar cada observação igualmente igual a uma média móvel, então don t ver quando os dois são diferentes e por que quando o filtro seria melhor. 17 15 at 23 52.como a primeira resposta com a maioria dos votos diz, o filtro kalman é melhor em qualquer caso quando o sinal está mudando Observe a declaração do problema Estes usam o algo Rithm para estimar alguma tensão constante Como poderia usar um filtro de Kalman para isso ser melhor do que apenas manter uma média em execução Estes exemplos apenas oversimplified casos de uso do filtro usando um filtro kalman para estimar uma tensão constante é definitivamente overkill Neste problema particular que É melhor usar a média corrente, que sabemos é o melhor estimador para distribuições gaussianas Neste exemplo, a tensão medida é a tensão real V, mas com algum ruído tipicamente modelado como 0 ruído gaussiano branco médio para que nossas medidas são Gaussianas com média V E sigma sigma noise. O filtro kalman é mais adequado para estimar as coisas que mudam ao longo do tempo O exemplo mais tangível é o rastreamento de objetos em movimento Vamos imaginar jogando uma bola, sabemos que vai fazer um arco parabólico, mas o que irão mostrar os nossos estimadores. Um filtro de Kalman será muito próximo da trajetória real porque diz que a medição mais recente é mais importante do que as mais antigas quando a covariância é Baixa que é A média de corrida leva todas as medições igualmente. trodução azul-bola, vermelho-correndo média. Desculpe, não kalman se eu tiver tempo eu vou jogá-lo lá se eu tiver tempo, mas seria me muito mais perto da linha azul assumindo que você modelou o sistema bem. equations cortesia de wikipedia. The kalman filtro, por outro lado diz, se Nossa convariância e residual foram pequenos significado que tivemos uma boa estimativa, então vamos ficar com a estimativa anterior e tweak um pouco com base no residual ou o nosso erro de estimação Agora, uma vez que o nosso xhat kk é muito perto do estado real, Quando fizermos a próxima atualização, vamos usar um estado do sistema que se aproxima do estado real. A x 30, a média de execução diz, a condição inicial y 0 é tão importante quanto y 29, isso é o que, e você recebe um enorme Erro O filtro kalman respondeu por isso Dito desde o nosso erro última vez foi enorme, vamos fazer uma mudança drástica para a nossa estimativa o nosso xhat assim quando usá-lo para a próxima atualização, será mais perto do que realmente está acontecendo. I espero que Eu percebi que sua pergunta pergunta sobre eu sou Oving média vs kalman Eu respondi correndo avg vs kalman que é o tópico do link que você forneceu. Apenas para adicionar um pouco mais de informações especificamente para a janela em movimento média A média móvel é um melhor estimador de mudança de valores Uma vez que só leva em conta mais Amostras recentes Infelizmente, tem um lag associado a ele, especialmente em torno de mudar de derivativos Basta olhar perto t 30, onde a derivada está indo de positivo para negativo Isso é porque a média é lento para ver a flutuação Que é tipicamente por que usá-lo, para Remover o ruído de flutuação O tamanho da janela também desempenha um papel Uma janela menor é geralmente mais perto dos valores medidos, o que faz sentido e soa bem, direito A desvantagem disso é se você tem medidas barulhentas, uma pequena janela significa mais ruído aparece mais em A saída Vamos olhar para a outra pergunta novamente. Medidas com média 5, sigma 1.z 0 3708435, 0 4985331, 0 4652121.a média das três primeiras amostras é 0 4448629 não exatamente próximo ao 5 O valor esperado Isso novamente mostra que, com a janela menor, o ruído tem um efeito mais profundo sobre a saída. Então, logicamente, o nosso próximo passo é ter grandes janelas, para melhorar a nossa imunidade de ruído Bem, as voltas maiores janelas são ainda mais lentos para refletir As mudanças reais de novo olhar para t 30 no meu gráfico eo caso mais extremo de janela é basicamente a média de corrida que já sabemos é ruim para a mudança de dados. Now de volta para o filtro mágico kalman Se você pensar sobre isso é semelhante a uma amostra de 2 Windowed média similar não é o mesmo Olhe para X kk na etapa de atualização, leva o valor anterior, e adiciona a ele uma versão ponderada da amostra atual Você pode pensar, bem, e sobre o ruído Por que não é suscetível ao mesmo problema como Windowed média com um pequeno tamanho de amostragem Porque o filtro de kalman leva em conta a incerteza de cada medida O valor de ponderação K kalman ganho pode ser embora de como uma relação entre a incerteza de covariância de sua estimativa e c A incerteza de ovariância da estimativa atual é realmente o seu residual, mas é mais fácil pensar assim Desta forma, se a última medição tem muita incerteza K diminui, e assim a amostra mais recente desempenha um rolo menor Se a última medida tiver menos incerteza Que a previsão, aumenta k, e agora a nova informação desempenha um rolo maior na próxima estimativa Assim, mesmo com um pequeno tamanho de amostra, o filtro kalman ainda está bloqueando um monte de ruído. nunca, espero que as respostas a janela avg Vs kalman question now. answered Feb 18 15 at 3 34.Another take O Filtro Kalman permite que você adicione mais informações sobre como o sistema que você está filtrando obras Em outras palavras, você pode usar um modelo de sinal para melhorar a saída do filter. Sure , Um filtro de média móvel pode dar resultados muito bons quando você está esperando uma saída próxima a constante Mas assim que o sinal que você está modelando é dinâmico pensar medições de fala ou posição, então o filtro de média móvel simples não Mudar rapidamente o suficiente ou comparado com o que o Filtro de Kalman fará. O filtro de Kalman usa o modelo de sinal, que captura seu conhecimento de como o sinal muda, para melhorar sua saída em termos da variância da verdade. 13 11. A equivalência é válida apenas para determinados modelos, por exemplo, o ruído de caminhada aleatória. WMA ou tendência linear local. html-EWMA Os modelos espaciais do estado são muito mais gerais do que os alisadores personalizados. Também a inicialização tem bases teóricas mais sólidas. Walk noise, e você não está familiarizado com o filtro de Kalman, então você pode ser melhor com EWMAs Dr. G Oct 5 11 at 8 01.To Start A equivalência de filtro Kalman com EWMA é apenas para o caso de uma caminhada aleatória mais o ruído E está coberto no livro, Forecast Structural Time Series Model e Filtro de Kalman por Andrew Harvey A equivalência de EWMA com filtro de Kalman para caminhada aleatória com ruído é coberta na página 175 do texto Lá o autor também menciona que o equiva Lence dos dois foi mostrado pela primeira vez em 1960 e dá a referência a ele Aqui está o link para essa página do texto pg PA175 lpg PA175 dq ewma e kalman para caminhada aleatória com fonte de ruído bl ots I3VOQsYZOC sig RdUCwgFE1s7zrPFylF3e3HxIUNY hl en sa X ved 0ahUKEwiK5t2J84HMAhWINSYKHcmyAXkQ6AEINDAD V onepage q ewma 20and 20kalman 20for 20random 20walk 20with 20noise f false. Now aqui é referência que abrange um ALETERNATIVE para o Kalman e Extended Kalman filtros - que produziu resultados que correspondem ao filtro de Kalman, mas os resultados são obtidos muito mais rápido É duplo exponencial Suavizando uma alternativa ao rastreamento preditivo baseado em filtros de Kalman Em Abstract of the paper ver abaixo os autores afirmam resultados empíricos que sustentam a validade de nossas alegações de que esses preditores são mais rápidos, mais fáceis de implementar e funcionam de forma equivalente aos preditores de Kalman e de Kalman. Este é o seu Resumo Apresentamos novos algoritmos para o rastreamento preditivo da posição e orientação do usuário Com base no duplo exponencial de suavização Estes algoritmos, quando comparados com Kalman e alargado Kalman filtro baseado em preditores com modelos de medição livre derivado, executar aproximadamente 135 vezes mais rápido com desempenho de predição equivalente e implementações mais simples Este artigo descreve esses algoritmos em detalhes, juntamente com o Kalman e estendido Além disso, descrevemos os detalhes de uma experiência preditora e apresentamos resultados empíricos que confirmam a validade de nossas alegações de que esses preditores são mais rápidos, mais fáceis de implementar e funcionam de forma equivalente aos preditores Kalman e de extensão de filtragem de Kalman. 8 16 at 2 06.I m não acho que isso realmente responde à pergunta sobre por que o filtro de Kalman e MA dar resultados semelhantes, mas é tangencialmente relacionados Você poderia adicionar uma reverência completa para o papel que você citar, ao invés de um hiperlink nua Isso Seria a prova de futuro a sua resposta no caso de o link externo muda Silverfish abril 8 16 at 5 46. Não era suposto ser Como a introdução diz, é significava ser uma alternativa para Kalaman, mas muito mais rápido Se ele ou outro método era exatamente o mesmo que Kalman, com base no tema do artigo, o autor teria mencionado Lo A esse respeito, a questão é respondida jimmeh Apr 9 16 às 12 15.A equivalência de filtro de Kalman para caminhada aleatória com EWMA é abordada no livro Forecast Structural Time Series Model e Kalman Filter por Andrew Harvey A equivalência de EWMA com filtro de Kalman Para caminhada aleatória é coberto na página 175 do texto Lá ele menciona que foi exibido pela primeira vez em 1960 e dá a referência jimmeh Abril 9 16 em 12 54.Estou tentando entender filtros Kalman Aqui estão alguns exemplos que me ajudaram tão Far. These usar o algoritmo para estimar alguma tensão constante Como poderia usar um filtro de Kalman para isso ser melhor do que apenas manter uma média em execução Estes exemplos são apenas casos de uso simplificado do filtro. Se assim for, qual é um exemplo onde uma média em execução não é suficiente. Por exemplo, considere o seguinte programa Java e saída A saída Kalman não corresponde à média, mas eles estão muito próximos Por que escolher um sobre o outro. Sim, é simplificado demais Exemplo, mais enganoso do que educar. Se assim for, o que é um exemplo onde uma média em execução não é suficiente. Qualquer caso quando o sinal está mudando. Imagine veículo em movimento Calculando média significa que assumimos valor de sinal a partir de qualquer momento a ser igualmente importante Obviamente, Está errada A intuição diz que a última medida é mais confiável do que aquela de uma hora antes. Um exemplo muito bom para experimentar é da forma frac. Ele tem um estado, então as equações não se complicam. Em tempo discreto, pode parecer Como this. There s o código que usa ele me desculpe s Matlab, eu não usei Python recentemente. Há algumas dicas. Always conjunto Q e R maior que zero Caso Q 0 é exemplo muito MAU Você diz para o filtro lá Não existe perturbação que Assim, depois de algum tempo, o filtro acreditará apenas nas suas previsões baseadas no modelo em vez de olhar para as medições. Matematicamente falando Kk para 0 Como sabemos, os modelos não descrevem a realidade perfeitamente. Experiência com algum modelo de imprecisão - modelError. Change Estado xpost 1 e ver o quão rápido ele converge para diferentes Q, R, e inicial Ppost 1.Verificar como o filtro ganho K muda ao longo do tempo, dependendo de Q e R. resposta 03 de outubro 12 em 22 37. Na verdade, eles são os mesmos Em certo sentido, mostrarei o seu algo atrás do filtro de Kalman e você ficará surpreso. Considere o seguinte problema mais simples de estimação. Damos uma série de medidas z1, z2, cdots, zk, de uma constante desconhecida x Assumimos que o aditivo Modelo começam zi x vi, i 1,2, cdots, k. 1 fim onde vi são ruídos de medição Se nada mais for conhecido, então todos concordarão que uma estimativa razoável de x dado as medições k pode ser dada por começar hat k frac sum zi. Now podemos reescrever acima eq 2 por simples algébricas Manipulação para começar o chapéu do chapéu de k hat do frac-zk. 3 end Eq 3 que é simplesmente Eq 2 expressa em forma recursiva tem uma interpretação interessante Diz que a melhor estimativa de x após k medição é a melhor estimativa de x após k-1 medições mais um termo de correção O termo de correção é a diferença entre O que você espera para medir com base na medição k-1, ou seja, eo que você realmente mede zk. If rotular a correção fração como Pk, então novamente manipulação algébrica pode escrever a forma recursiva de Pk como começar Pk P - PP 1 P. Acredite ou não, as Eqs 3-4 podem ser reconhecidas como as equações de filtragem de Kalman para este caso simples. Qualquer discussão é bem-vinda. Para dar algum sabor, veja esta lista de livros. Tenho Grewal Andrews com MatLab, também Grewal Weill Andrews sobre GPS. Isto é o exemplo fundamental, GPS Aqui está um exemplo simplificado, eu entrevistei para um trabalho onde eles estavam escrevendo software para manter o controle de todos os caminhões entrando e saindo de um pátio de entrega enorme, para Walmart ou similares Eles tinham dois tipos De informação Ao colocar um dispositivo RFID em cada caminhão, eles tinham informações bastante boas sobre a direção que cada caminhão estava seguindo com medidas possíveis muitas vezes por segundo, mas eventualmente crescendo em erro, assim como qualquer aproximação essencialmente ODE Em uma escala de tempo muito mais longa, eles poderiam Pegue a posição GPS de um caminhão, o que dá uma localização muito boa imparcial, mas tem uma grande variação, você começa a posição dentro de 100 metros ou algo Como combinar estes Isso é o principal uso do filtro Kalman, quando você tem duas fontes de informação Dando tipos de erro oposta O meu ideia, que eu teria dito a eles se eles me pagaram, era colocar um dispositivo em cada semi onde a cabina atende o reboque, dando o raio de giro atual Isso poderia ter sido integrado para dar muito bom Informações de curto prazo sobre a direção que o caminhão estava indo. Bem, isso é o que eles fazem com quase qualquer coisa se movendo hoje em dia. A única que eu pensei era bonito era fazendas na Índia, mantendo o controle de onde os tratores foram Th O corpo em movimento não precisa estar se movendo rapidamente para provocar as mesmas perguntas Mas, é claro, o primeiro grande uso foi o projeto da NASA Apollo Meu pai conheceu Kalman em algum momento papai trabalhou principalmente na navegação, inicialmente mísseis para o Exército, mais tarde Submarinos para o Navy. answered Jul 22 12 at 19 25.